¿Qué es una Opción?
Un contrato financiero que otorga a su comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar (CALL) o vender (PUT) un activo subyacente a un precio prefijado (precio de ejercicio K) en o antes de una fecha de vencimiento, a cambio del pago de una prima.
La Prima: Precio del Derecho
La prima es el costo que paga el comprador por adquirir el derecho. Representa el máximo riesgo del comprador: jamás puede perder más de lo que pagó. Para el vendedor, la prima es la máxima ganancia posible y su compensación por asumir la obligación de cumplir el contrato.
Derecho vs. Obligación
El comprador tiene un derecho: puede ejercer o no según le convenga. El vendedor tiene una obligación: debe cumplir si el comprador decide ejercer. Esta asimetría es la esencia del mercado de opciones y justifica el pago de la prima.
Incertidumbre y Valor
El valor de una opción depende de la volatilidad del subyacente, el tiempo al vencimiento y la diferencia entre S y K. A mayor incertidumbre sobre el precio futuro, mayor es el valor de tener la opción de decidir.
Valor Intrínseco y Temporal
La prima se descompone en: Valor Intrínseco (beneficio inmediato si se ejerciera hoy = max(0, S−K) para Call) y Valor Temporal (compensación por la probabilidad de mejora futura = Prima − Valor Intrínseco).
Usos Prácticos
Las opciones se usan para cobertura (hedging) de riesgos cambiarios o de precios, especulación aprovechando apalancamiento, y generación de ingresos (venta de opciones). Son instrumentos clave en tesorería corporativa e inversión.
| Concepto | Símbolo | Definición | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Activo Subyacente | — | Activo sobre el que se emite la opción: acciones, divisas, commodities, índices. | Acción de Apple, USD/PEN, petróleo WTI |
| Precio del Subyacente | S | Precio actual (o precio final al vencimiento) del activo subyacente en el mercado. | S = $130 al cierre del contrato |
| Precio de Ejercicio | K | Precio pactado en el contrato al que se puede comprar o vender el subyacente. | K = $100 (strike price) |
| Prima | p | Precio de la opción. Monto que paga el comprador al vendedor por adquirir el derecho. | Prima = $5 por acción |
| Vencimiento | T | Fecha en que expira el derecho. Después de esta fecha, la opción no puede ejercerse. | 30 de junio de 2025 |
| Comprador (Long) | + | Quien paga la prima y adquiere el derecho. Riesgo máximo: prima pagada. | Inversor que compra Call |
| Vendedor (Short) | − | Quien cobra la prima y asume la obligación. Ingreso máximo: prima cobrada. | Banco que vende Put |
| Punto de Equilibrio | BE | Precio del subyacente donde la utilidad neta es cero (ni ganancia ni pérdida). | BE Call = K + prima = 105 |
| Payoff | — | Flujo bruto al vencimiento, antes de restar la prima. Valor de ejercer la opción. | Payoff = max(0, S−K) = $30 |
| Utilidad Neta | π | Resultado final incluyendo la prima. Payoff menos prima para comprador. | π = $30 − $5 = $25 |
| In The Money | ITM | La opción tiene valor intrínseco positivo. Conviene ejercerla. | Call ITM: S > K (S=130 > K=100) |
| At The Money | ATM | El precio del subyacente iguala al strike. Valor intrínseco = 0. | S = K = 100 |
| Out of The Money | OTM | La opción no tiene valor intrínseco. No conviene ejercerla. | Call OTM: S < K (S=80 < K=100) |
Mover S de 80 a 150. Observe cómo la utilidad pasa de −5 (pérdida prima) a valores positivos al cruzar el punto de equilibrio (K+prima=105). Tomar nota: identificar que la pérdida máxima es la prima y la ganancia es ilimitada hacia arriba.
Vea cómo el gráfico es el "espejo" de comprar call. El ingreso inicial es la prima ($5), pero las pérdidas crecen ilimitadamente si S sube mucho. Analice por qué los bancos y fondos institucionales son los vendedores habituales: diversifican ese riesgo.
Use el Caso B (S=70, K=100). Vease que la put actúa como seguro: aunque la acción cae $30, el inversor solo pierde la prima ($4). Compare con no tener cobertura: pérdida de $30 vs. pérdida de $4 con put.
Use el Caso D. Usted debe ver que el vendedor de put cobra prima pero asume obligación de comprar a K si S cae. Riesgo = K−prima (si S→0). Pregunta de reflexión: ¿por qué Warren Buffett vende puts sobre acciones que quiere comprar?
Señale al alumno: 1) La zona verde = ganancia, zona roja = pérdida. 2) La línea vertical amarilla = K (strike). 3) La línea azul punteada = punto de equilibrio. 4) El punto rojo = posición actual de S. 5) La línea sólida = payoff, la línea punteada = utilidad neta.
Este caso ilustra la cobertura real en empresas peruanas. Si el tipo de cambio sube a 4.00 PEN/USD, la empresa habría pagado 400,000 PEN sin cobertura. Con la call (K=3.80, prima=0.05), paga máximo 385,000 PEN. La cobertura cuesta 5,000 PEN (prima). Discutir el valor del seguro cambiario.
1) ¿En qué caso el comprador de call NO ejercería? 2) ¿Por qué la pérdida del vendedor de call es teóricamente ilimitada? 3) ¿Qué representa visualmente la prima en el gráfico? 4) ¿Cuándo coinciden payoff y utilidad neta? 5) ¿Por qué el punto de equilibrio de put y call tienen fórmulas similares pero distintas?
Se debe notar que el simulador muestra valor intrínseco (componente "ejercible") y valor temporal (componente "expectativa futura"). Al vencimiento, el valor temporal = 0. Antes del vencimiento, incluso una OTM tiene valor (probabilidad de pasar a ITM). Esto motiva los modelos de valoración (Black-Scholes).
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| Posición | Expectativa | Ganancia Máxima | Pérdida Máxima | Punto de Equilibrio | ¿Ejerce si S sube? | Quién es |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 📈 Comprar Call | Mercado sube (alcista) | Ilimitada (S → ∞) | Limitada = Prima pagada | K + prima |
✅ Sí, si S > K | Especulador alcista, importador |
| 📉 Vender Call | Mercado lateral o baja | Limitada = Prima cobrada | Ilimitada (S → ∞) | K + prima |
❌ El comprador ejerce contra él | Banco, fondo institucional |
| 🔽 Comprar Put | Mercado baja (bajista) | K − prima (si S → 0) | Limitada = Prima pagada | K − prima |
✅ Sí, si S < K | Cobertura de portafolio, exportador |
| 🔺 Vender Put | Mercado lateral o sube | Limitada = Prima cobrada | K − prima (si S → 0) | K − prima |
❌ El comprador ejerce contra él | Inversor que quiere comprar barato |
📈 Comprar Call
Payoff = max(0, S − K)
Utilidad = max(0, S − K) − p
Equilibrio = K + p
ITM si S > K
📉 Vender Call
Payoff = −max(0, S − K)
Utilidad = p − max(0, S − K)
Equilibrio = K + p
OTM si S > K (pierde)
🔽 Comprar Put
Payoff = max(0, K − S)
Utilidad = max(0, K − S) − p
Equilibrio = K − p
ITM si S < K
🔺 Vender Put
Payoff = −max(0, K − S)
Utilidad = p − max(0, K − S)
Equilibrio = K − p
OTM si S < K (pierde)